具有非零解的齐次线性方程AX = 0的充要条件是什

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为统一线性方程AX = 0获得非零解的充要条件是r（A）n。换句话说，系数A的矩阵的范围小于未知数。
可以推断出r（A）= n是齐次线性方程AX = 0使解为零的必要和充分条件。
齐次线性方程组解的存在性1.系数行列式| A |对于由n个未知数组成的n个方程组的n个线性方程组≠0，存在唯一的零解。
2.如果存在n个由n个未知数组成的齐次方程，且r（A）= n，即，如果A中的列向量组是线性独立的，则r（A）=该方程式具有唯一的零解Sn，即A的列向量组是线性相关的，因此方程式具有非零解和ns的独立线性解。
扩展数据：齐次线性方程组解的特征1.如果x是齐次线性方程组AX = 0的解，则kx也是解。其中k是一个任意常数。
2.如果x1和x2是齐次线性方程AX = 0的两个解，则x1 + x2也是一个解。
3.对齐部分线性方程AX = 0。如果r（A）= rn，则存在一个基本解系统，AX = 0，并且基本解系统中的向量数为nr，即解空间为nr ..
4.齐次线性方程的两个解的总和仍然是齐次线性方程的解的集合。
参考资料来源：百度百科-齐次线性方程